Leibniz 則
積の微分法則
微分を特徵附けるとされる律
Lagrange の記法・Newton の記法$ (uv)'=u'v+uv'
Leibniz の記法$ \frac d{dx}(uv)=v\frac{du}{dx}+u\frac{dv}{dx}
Euler の記法$ D(fg)=Df~g+fDg
全微分・微分形式$ d(uv)=v~du+u~dv
scalar 倍$ (a{\bf u})'=a'{\bf u}+a{\bf u}'
dot 積$ ({\bf u}\cdot{\bf v})'={\bf u}'\cdot{\bf v}+{\bf u}\cdot{\bf v}'
cross 積$ ({\bf u}\times{\bf v})'={\bf u}'\times{\bf v}+{\bf u}\times{\bf v}'
nabla$ \nabla(u\cdot v)=\nabla u\cdot v+u\cdot\nabla v
$ (fg)^{(n)}=\sum_{k=0}^n\begin{pmatrix}n \\ k\end{pmatrix}f^{(n)}g^{(n-k)}
多項式なので組み合はせ論的な議論が出てくる